INTRODUCCION A LA ESTADISTICA

Rubén Mullor.

Septiembre 2006

El objetivo fundamental de este curso es proporcionar al alumno una visión global de las materias relacionadas con la estadística que cursarán a lo largo de la titulación. Para ello se presentará inicialmente la estadística como parte del método científico con sus tres divisiones fundamentales: Estadística Descriptiva,Cálculo de Probabilidades e Inferencia. Puesto que la única de estas ramas que no se cursa en la Licenciatura de Matemáticas es la Estadística Descriptiva, ésta será el objetivo de la mayor parte del curso para proporcionar al alumno, además de la visión global anteriormente comentada, una base sobre la que desarrollar, ya en primer curso, el Cálculo de Probabilidades.

ESTADISTICA: Aunque no existeuna definición rigurosa, o más bien existen varias, para nuestro estudio definiremos la Estadística como “parte del método científico que, mediante el análisis matemático de conjuntos numéricos, nos permite obtener información sobre la realidad que nos rodea”.

La estadística es tan antigua como el hombre puesto que las primeras sociedades organizadas ya sentían la necesidad de contar condatos numéricos de su población y sus condiciones materiales de existencia. Sin embargo es en el siglo XVII cuando cobra interés en los modernos países europeos el estudio de censos económicos, militares y de cualquier aspecto relacionado con la población.

Aunque el hueso de astrágalo sitúa los juegos de azar en los albores de la humanidad, el estudio de este tipo de problemas podemos datarlotambién en el siglo XVII con la correspondencia entre Fermat y Pascal a propósito de las cuestiones planteadas por el Caballero de Méré sobre ciertas apuestas en juegos con dados.

Dado el fundamento matemático de estas dos partes de la Estadística, es en el siglo XIX cuando ambas se desarrollan vertiginosamente siguiendo la estela del desarrollo matemático de esta época. Con la concienciade que se posee potentes herramientas que se desperdician en juegos de azar y contabilidad de existencias, llegamos al siglo XX donde ambas disciplinas, que hasta el momento habían seguido caminos separados, se unen para dar lugar a la Estadística moderna.

El objetivo de nuestras aplicaciones estadísticas será un mejor conocimiento sobre alguna(s) característica(s) de cierto conjunto deelementos, generalmente de tamaño inabordable, por lo que se experimentará sólo sobre alguno de ellos, obteniendo una serie de datos u observaciones que nos darán información sobre dicho subconjunto, información que bajo ciertas condiciones será extrapolable al conjunto total.

POBLACION: Es el conjunto total objetivo del estudio, que por su tamaño será generalmente inabordable.

MUESTRA: Es elsubconjunto de la población (suficientemente asequible) sobre el que realmente se va a experimentar. Su selección se realiza aplicando la Teoría de Muestreo.

VARIABLE: Cada elemento de la muestra no va a ser analizado en su totalidad, tan sólo será de interés una (o en ocasiones algunas) de sus características a la que llamaremos Variable.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Consiste en la recopilación,ordenación, resumen, tabulación, manipulación, representación gráfica, análisis… de la muestra para extraer la información primaria sobre la variable contenida en la misma. Sus conclusiones se quedan en el ámbito de los propios elementos con los que experimenta, es decir la muestra.

INFERENCIA: Consiste en generalizar los resultados de la muestra a la población.

CALCULO DE PROBABILIDADES:Al dar el salto anterior, no podemos estar seguros de nuestras conclusiones. El Cálculo de Probabilidades nos proporciona métodos que permiten cuantificar el grado de confianza en las conclusiones sobre la población.

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1.- DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS.

El primer problema a solucionar en Estadística Descriptiva es la ordenación de la información de que se dispone. Nuestro trabajo…