?Estadística

Definición:

Rama de las matemáticas que trata con la recolección, análisis, presentación e interpretación de los datos para la explicación de un fenómeno.

Objetivo:

El objetivo de la estadística es obtener información de un conjunto de datos para facilitar la toma de decisiones de una manera objetiva y conciente; además, explicar o predecir fenómenos naturales, sociales,políticos y económicos.

Dos áreas de la estadística:

a. Estadística descriptiva

Cuando se estudian los datos con el único fin de describir el grupo observado sin inferir los hallazgos a elementos que no fueron observados. Se utilizan tablas, gráficas y medidas como: media aritmética, mediana, moda, desviación estándar, varianza y otras medidas para describir el grupo observado.

b. Estadísticainferencial

Cuando se generalizan los hallazgos del grupo bajo estudio para incluir elementos no observados. Las características observadas en los elementos bajo estudio se infieren o generalizan para incluir elementos no observados. Las generalizaciones no son completamente válidas por tal razón se debe incluir la ¨probabilidad¨ de su validez.

Ejemplo 1.

Indique a qué área de laestadística pertenece cada una de las
situaciones siguientes:

a. Calcular el promedio en el primer examen del grupo de
estadística básica.

b. Calcular la desviación estándar en el examen de ubicación de
los estudiantes de nuevo ingreso.

c. Estimar el por ciento de triunfo del candidato victorioso en la
próximas elecciones en Puerto Rico.

d.Estimar la dosis óptima de un medicamento a base de pruebas
realizadas a pacientes voluntarios.

e. Estimar el peso promedio de los estudiantes universitarios en
Puerto Rico.

f. Construir una gráfica circular de la preferencia política en
Arecibo.

Términos básicos

1. Población
– Es el conjunto de todos los elementos bajo estudio.

2. Muestra
– Es unsubconjunto de la población.

3. Variable
– Es una característica de interés para cada elemento individual de una población o muestra. Algunos ejemplos de variables son: la edad de los estudiantes de nuevo ingreso, el color del cabello y el peso.

4. Dato
– Es un valor de la variable asociado a un elemento del grupo bajo estudio.

5. Datos
– El conjunto de valores recolectados de cada uno de loselementos correspondientes a la variable.

6. Experimento
– Es una actividad planeada para obtener un conjunto de datos.

7. Parámetro
– Es un valor numérico que resume todos los datos de una población. El parámetro describe una población.

8. Una estadística
– Es un valor numérico que describe una muestra.

Ejemplo 2.

Indique si en las situaciones presentadas a continuación seusó una muestra o la población para hallar los resultados indicados:

a. Basado en una encuesta realizada a 1,000 electores en Puerto Rico
se estimó que el candidato ganador obtendrá un 4.5% de ventaja
sobre su más cercano rival.

b. El promedio en el examen de destrezas básicas de álgebra de los
estudiantes de nuevo ingreso fue 58%.

c. Un estudio estadístico realizadocon 150 estudiantes femeninas de
la Universidad de Puerto Rico en Arecibo estimó en 135 libras el
peso promedio de las alumnas del recinto.

d. La desviación estándar en la puntuación del el primer examen de
los 30 alumnos del curso MATE 3026 fue 6 puntos.

Tipos de variables o datos

Tipos de VariablesCualitativas Cuantitativas (numéricos)
(atributos)
Ejemplos: Discretos Continuos
a. Sexo – No siempre es posible – Siempre es posible hallar
b. Religión hallar un valor entre un valor entre dos valores
c. Color dos valores consecutivos. consecutivos.
d. Región geográfica – Generalmente resulta del – Cualquier valor en un
proceso de contar….