1
•
Prueba T para una sola muestra:
– Compara la media de la muestra con la
media de la población.
•
•
•
Prueba T para dos muestras (dos tipos):
Prueba t para muestras independientes
Prueba t para muestras dependientes
2
Originalmente la prueba t fue desarrollada por
elestadístico Inglés William Sealy Gosset (1876-1937),
mientras trabajaba en una empresa destiladora en
Irlanda.
3
?Qué
hace: La prueba T para una sola muestra
compara los puntajes de la media de la muestra con
un valor conocido. Normalmente, el valor conocido
es la media de la población.
? Hipótesis:
Nula: No hay diferencia significativa entre la media
de la muestra y la de la población.
? Alternativa:
Hay diferencia significativa entre la
media de la muestra y la de la población.
4
•Se usa para comparar lamedia de dos
muestras cuando las dos muestras son
indpendientes
5
1. La escala de la variable independiente es de
Intervalo/proporción (por ejemplo edad).
2.Poblaciones distribuidas normalmente.
3. Loa grupos e individuos dentro de los grupos
don independientes.
4. Las varianzas de las dos poblaciones son
iguales.
5. La distribución de las medias de la muestras
es normal.
6
•Hipótesis nula:No hay diferencia real, siempre en función
de la población
?
•La media de las dos muestras son iguales.
Ho: ? ? = ? ?
?
? Si no se desea hacer una prueba de hipótesis se
puede utilizar un estimado de intervalo
• Hipótesis alternativa:
?Hay
diferencias significativas entre las dos
medias.
7
8
La escala de la variable es de
intervalo/proporción .
?2. Las poblaciones están distribuidosnormalmente.
?3. Las variables dependen una de la otra.
?1.
• Si los datos no están distribuidos en forma normal
es necesario aplicar pruebas de estadísticas no
paramétricas.
9
La prueba t apareada es comúnmente utilizada para comprar los puntajes de
un solo grupo antes y después de una intervención. En la práctica la prueba t
apareada también se utiliza para comparar cuál es el rendimiento de ungrupo
de sujetos en dos condiciones diferentes de evaluación.
Para probar la significatividad de la diferencia entre las medias de las dos
muestras cuando las muestras son dependientes, es necesario calcular
primero, para cada par de puntajes, la diferencia entre los dos puntajes.
Luego, es necesario calcular la media y la desviación estándar de estas
diferencias; y luego se expresan ese resumenestadístico de la siguiente
forma:
Hipótesis Nula: H0 : µ diferencia= 0,
Versus una Hipótesis alternativaothesis tal como:H1 : µ
diferencia? 0.
10
Ejemplo
? La
prueba t para muestras independientes se
utiliza para probar preguntas de investigación
comparativas
? Eso quiere decir que comprueba la diferencia de
las medias de dos grupos
? Se comparar dos grupos con respecto a una VD continua
?Supongamos
que queremos comparar cómo
difieren los hombres de la mujeres con respecto a
la satisfacción en un curso en línea
? La
hipótesis nula enuncia que los hombres y las
mujeres tiene niveles de satisfacción idénticos
? Si
estuviéramos llevando a cabo este estudio, la
pregunta de investigación se podría escribir así:
? Hay diferencia entre los hombres y las mujeres con respecto
a lasatisfacción?
? La
palabra “diferencias” se utiliza para denotar
una pregunta comparativa
? La
satisfacción se midió con una escala de 25
puntos con un rango que va de 5 (bajo) a 25 (alto)
? Las Estadísticas descriptivas son las siguientes:
Group Statistics
SATIS
GEN DER
1 .00 Male
2 .00 Fem al e
N
8
Mea n
18.7500
Std . Deviation
4.55914
6
23.5000
5.95819
? En
una escala de satisfacciónde 25 puntos, los
hombres y las mujeres difirieron en alrededor de
5 puntos (las medias fueron de 18.75 y 23.5,
respectivamente)
? Ellos
no resultaron idénticos, pero qué
probabilidad hay de que los 5 puntos de
diferencia tengan lugar en una población
hipotética donde los hombres y las mujeres son
idénticos.?
? La
formula conceptual para la estadística t
diferencia de la muestra
t?
error…