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Afinador para instrumentos musicales.
Edwin Eduardo Álvarez Muñoz, David Alexander Burbano Ortega, Daniel Darío Jaramillo Lozano, Julián Andrés Ávila Sánchez.

Resumen—La implementación de la teoría de las señales y los sistemas, a la solución de problemas reales, permiten además de evidenciar su enorme aplicabilidad, desarrollar diseños con el fin de solventar necesidades propias talescomo la realización de un afinador para guitarra. Además por medio del entorno de desarrollo MATLAB se brinda la posibilidad de obtener una solución rápida, efectiva y económica a nuestro diseño.

Palabras claves— Afinador, señales, sistemas, diseño.

Introducción.

En el presente proyecto se expondrán cada uno de los pasos necesarios para el diseño y desarrollo de un afinador para guitarra,aplicando los conceptos adquiridos de la teoría de las señales y los sistemas, por lo cual se desarrollarán todos los algoritmos necesarios para la identificación de las frecuencias correspondientes a las 6 notas de las cuerdas a afinar.

objetivos.

1] Reconocer y relacionar una frecuencia con una nota de la escala natural.
2] Desarrollar una aplicación software capaz de afinar uninstrumento musical identificando la nota y la octava.
3] Implementar los conocimientos adquiridos durante el curso de señales.
4] Estudiar las aplicaciones de la teoría de las señales.

marco teórico.

Registro del instrumento:

Para empezar a caracterizar nuestra señal de entrada lo primero que tendremos que ver es cual es el rango de notas o frecuencias que es capaz de generar nuestroinstrumento.
Una guitarra convencional tiene un total de 6 cuerdas, situadas encima del diapasón del mástil, el cual está divido por trastes en intervalos de un semitono.
Observando esto podemos afirmar que la resolución tonal es de un semitono.
Cada una de estas cuerdas, cuando se toca al aire (sin pulsar ningún traste) con una afinación estándar, nos da una nota que produce una determinada frecuencia,la fig.1 se muestra la tabla de frecuencias de la guitarra y sus respectivas notaciones:

[pic]

Viendo la tabla superior podemos ver que la nota más grave que podrá producir una guitarra eléctrica con afinación estándar es un Mi2, correspondiente con la frecuencia de 82.41 Hz. Este será el límite inferior que fijaremos en la detección de frecuencia, ya que no podrán sonar notas más graves. Ala hora de fijar el límite superior la situación varía ligeramente, ya que podemos utilizar los trastes del diapasón para tocar distintas notas más agudas. Las guitarras eléctricas actuales tienen un total de 24 trastes aproximadamente, variando ligeramente en función de la marca de guitarra. Como hemos dicho anteriormente, cada traste es un semitono, por lo que si tenemos un total de 24 trastes setraduce en que podremos tocar 24 semitonos más agudos a partir de la cuerda al aire. Dicho de una forma más simple, podemos recorrer 2 octavas (24 semitonos) a partir de la cuerda al aire.
Por lo tanto, si la cuerda más aguda que tenemos es un Mi4 con una frecuencia de 329.63 Hz, si calculamos 2 octavas a partir de ahí obtenemos un Mi6, con una frecuencia de 1318.52 Hz.
Nuestro rango de notasmusicales y de frecuencias por lo tanto será el siguiente: Fig.2 – Rango frecuencial guitarra eléctrica:

[pic]

Los Armónicos:

Los armónicos que aparecen son múltiplos de la frecuencia fundamental y su amplitud puede variar, incluso a veces siendo superior a la frecuencia fundamental.
Por lo tanto tendrán una frecuencia determinada, siendo asimismo notas. Para hacernos una idea, en lasiguiente tabla se toma como referencia la nota Do4 y se analizan los 16 primeros armónicos y su posición relativa en función de la nota fundamental, en éste caso Do4.

[pic]

Configuración de los parámetros en el procesado de la señal:

En nuestro caso la señal entrante es el audio generado por una guitarra eléctrica que está conectada a una entrada de la tarjeta de sonido del ordenador. La…

Este diseñador francés nació 1952. empezó a diseñar bocetos, una afición que le llevó, con 18 años, a conseguir un puesto de diseñador en el taller de Pierre Cardin, un modisto que le ofreciógrandes oportunidades, pero Jean Paul enseguida, con 22 años, decide independizarse y presentar su propia colección femenina, en la que deja patente su gusto por combinar texturas delicadas como el tul conotras como el cuero, y la ropa de mercadillo con piezas de costura, en 1977 (con 25 años) crea su propia marca y desde entonces presenta varias colecciones todos los años.
Los años 80 fueron suyosgracias a colecciones como High Tech, Etier papier, Paris Gaultier, Le Dadaiesme, etc. En 1984 lanza Hombre objeto, su primera colección masculina, a la que le siguió otra en la que visitó a los modeloscon falda.
Otra de sus pasiones, además de la moda, es el cine, algo que ha demostrado diseñando el vestuario de películas como Kika o El Quinto Elemento. Pero no sólo ha vestido el cine, sinotambién la música: una de sus grandes clientas, la cantante Madonna, le pidió el diseño integral del vestuario para el tour mundial de The Blonde Ambition (1990),
A través de todos sus desfiles Jean PaulGaultier trata de transmitir su idea de espectáculo total: en ellos, la música, el ambiente y la decoración han de formar un todo que deje claro que su mensaje siempre se halla ligado a una aciertaactitud punk, con el lema «haz lo que quieras» por bandera.
En 1987 Francia reconoció su talento otorgándole el Oscar de la Moda, un hecho que inició una escalada de premios que pasa por La Aguja de Oro,concedida en España.
Sus perfumes femeninos y el masculino «Le Male» son también de los más valorados del mercado. «Classic», el primero que lanzó el modisto francés, es famoso por su frasco, unabotellita que imita el cuerpo de una mujer; un homenaje de Gaultier a Elsa Schiapparelli, que diseñó en los años 50 un perfume cuyo frasco imitaba el cuerpo de Mae West

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JEAN PAUL GAULTIER, HA…

?Práctica de Mercadona

1.- Señale y justifique el tipo de planificación comercial desarrollada por Mercadona.

Acerca de la planificación comercial

La planificación comercial comprende el análisis de la situación interna y externa, la determinación de objetivos comerciales y la formulación de estrategias conducentes a ellos, así como su implementación y control. La planifica­cióncomercial se traduce en planes de marketing que contemplan las activida­des reseñadas en el marco de un horizonte temporal.

La planificación estratégica es «el análisis racional de las oportunidades y amenazas que presenta el entorno para la empresa, de los puntos fuertes y débiles de la empresa frente a ese entorno, y la selección de un compromiso estratégico entre estos dos elementos que mejorsatisfaga las aspiraciones de los directivos en relación con la empresa» (Menguzzato y Renau, 1991).

Desarrollo

Qué es Mercadona?

Mercadona es una compañía de supermercados de capital español y familiar cuyo objetivo es satisfacer plenamente todas las necesidades de alimentación, limpieza del hogar e higiene de sus clientes y de sus mascotas. Para ello, cuenta con 1.264 tiendas debarrio que, con una media de entre 1.300 y 1.500 metros cuadrados de sala de ventas, representan una cuota de mercado sobre la superficie total de alimentación en España del 12,8% y contribuyen al dinamismo del entorno comercial en el que están ubicadas. Todos estos supermercados disponen de un surtido amplio y eficiente compuesto por un máximo de 8.000 referencias, que se encuentra fácilmente alalcance de los más de 4,3 millones de hogares que anualmente depositan su confianza en la compañía. Es una compañía de distribución, integrada dentro del segmento de supermercados, de capital 100% español. Su presidente ejecutivo es Juan Roig. A nivel nacional, está presente en 46 provincias de 15 comunidades autónomas con una red de 1.266 supermercados.

Durante el 2009, alcanzó una facturaciónde 15.505 millones de euros, un 1% más que en 2008, y ha alcanzado en el mismo periodo un beneficio neto de 270 millones de euros, un 16% menos.

La compañía además de mantener empleo, ha creado 500 nuevos puestos de trabajo fijo, que elevan el total de la plantilla a 62.000 personas. Mercadona, ha repartido 200 millones de euros de prima entre sus trabajadores y ha incrementado laproductividad un 3%.

Planificación Comercial

Mercadona basa su modelo comercial en la fórmula Siempre Precios Bajos (SPB), que permite que “El Jefe”, nombre con que la compañía denomina a sus clientes, realice una Compra Total y llene su cesta con productos de la máxima calidad y al precio más bajo del mercado, fi el a la máxima de la compañía desde hace más de 16 años de que “la calidad no tienepor qué ser más cara”.

Mercadona trabaja con más de 2.000 proveedores comerciales y de servicios, de los que más de 100 son interproveedores, fabricantes de las marcas Hacendado, Bosque Verde, Deliplus y Compy, con los que la compañía mantiene un modelo de colaboración mutua y de compromiso conjunto de relaciones a largo plazo que se regulan a través del Convenio Marco de Buenas PrácticasComerciales, dando lugar a “contratos de por vida”. Todos ellos están implicados y comprometidos en la filosofía de satisfacción total a los clientes que caracteriza a la compañía y obsesionados con la calidad, tanto de servicio como de producto. Para realizar su actividad diaria, los interproveedores cuentan con el apoyo y servicio de más de 8.500 PYMES en España, haciendo visible su impacto enla creación de riqueza y empleo de la economía local donde están instaladas las empresas de los fabricantes interproveedores.

Estrategias

El modelo de gestión de Mercadona está basado desde 1993 en la Calidad Total. Por medio de este método, Mercadona satisface con la misma intensidad a los cinco componentes de la empresa: “El Jefe”, El Trabajador, El Proveedor, La Sociedad y El Capital….

MATERIALES DE LABORATORIO
1. OBJETIVOS-
10 Febrero 2010 … Se describe a continuación el material de laboratorio más … Los dos tipos de pipeta que se utilizan en los laboratorios con másfrecuencia son la pipeta …. Del siguiente listado de material de laboratorio indique cuáles son: ..los frecuentes Materiales de ten y calentamiento.

FUNDAMENTO TEORICO-
VIDRIO:
Sus principalespropiedades son: buen aislamiento térmico, inerte ante ácidos, soporta altas temperaturas. Estas propiedades y el bajo precio de sus materias primas, le han dado popularidad en muchas aplicacionesindustriales.
PORCELANA:
La porcelana es un producto cerámico tradicionalmente blanco, compacto, duro y translúcido. Desarrollado por los chinos en el siglo VII u VIII e históricamente muy apreciado enoccidente, pasando un largo tiempo antes de que su modo de elaboración.
MADERA:
La madera es un material ortotrópico encontrado como principal contenido del tronco de un árbol. Los árboles se caracterizanpor tener troncos que crecen cada año y que están compuestos por fibras de celulosa unidas con lignina. Las plantas que no producen madera son conocidas como herbáceas.
GOMA:
* La Goma-2 EC es unalto explosivo (de la clase denominada vulgarmente dinamita ) de … Sus características explosivas son muy similares que …
Paleta argentina multilaminada, pala característica de la pelota paleta …. dos especialidades diferentes: la «paleta-goma» y la «paleta-cuero». …
PLASTICO:
El término plástico en su significación más general, se aplica a las sustancias de distintas estructuras quecarecen de un punto fijo de ebullición y poseen durante un intervalo de temperaturas propiedades de elasticidad y flexibilidad que permiten moldearlas y adaptarlas a diferentes formas y aplicaciones.ACERO:
El acero es una aleación de hierro y carbono, donde el carbono no supera el 2,1% en peso[1] de la composición de la aleación, alcanzando normalmente porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%….

El comprado de vidas.

Yo pienso que este libro tiene que ver en muchas actitudes por que en el se ven varias situaciones criticas en donde se ven las diferentes actitudes que tenemos en ocasionesuna de ellas es por ejemplo cuando Don Cunegundo es egoísta con los muchachos que están acampando en la entrada a su casa, y en vez de darles apoyo los agrede con sus barbaridades que dice y trata dehumillarlos, pero ellos le responden con educación y bajita la mano le dan una bofetada con guante blanco sin decir muchas cosas como el.

A el no le gusta que le digan cosas y eso se me hace comouna falta a la moral de las demás personas por que a el no le gusta pero el a los demás los insulta mucho y sin que el se de cuenta lastima sus sentimiento, otro ejemplo muy claro seria con sussirviente como los trata, por esa forma de tratarlos ellos le ponen varios apodos como hiena, lobo, entre otros.

El personaje Principal que es Don Cunegundo es gruñón pero poco a poco se va dando cuentade que sus negocios no lo son todo como parece, si no hay mucho mas cosas a su alrededor y personas que si valen la pena, que no solo se debe de fijar en su aspecto si no también en sus sentimientos.El empieza a recapacitar las cosas y su forma de ser gracias a los muchachos ambulantes, por que ellos le enseñan que ellos son alegres sin necesidad de tener todos sus cosas, ni lujos que eltienen y aun a si tiene una gran una gran felicidad.

Una cosa que me gusto mucho en lo personal fue cuando Don Cunegundo empieza a darse cuenta que todo no solo son los negocios y propiedades si no quetambién a felicidad, y el empieza a apoyar a los muchachos cuando una de sus acompañantes de ellos se enferma y el les da el apoyo pero después de que el a ganado recapacitar por todo lo que losmuchachos le enseñan, ya no puedo lograr encontrar su felicidad y si la encuentra solo es para que al poco rato se destruya.

Me gusto mucho este cuento por que ya es la segunda vez que lo leo pero en…

CONTADOR PÚBLICO Contador Público Perfil La carrera de Contador Público tenderá a formar un graduado con conocimientos aptitudes y habilidades para: Intervenir en el diseño y evaluación de las funciones de planeamiento, coordinación y control de entidades públicas y privadas; Intervenir en la definición de misiones, objetivos y políticas de las organizaciones, siguiendo una metodología adecuadapara la toma de decisiones e incorporando valores éticos al cumplimiento de sus responsabilidades sociales hacia la comunidad; Intervenir en la implementación de estructuras, sistemas y procesos administrativoscontables; Intervenir en el diseño de sistemas de información y decisión para el logro de los objetivos de la organización; Intervenir en la preparación y administración de presupuestos, enla evaluación de proyectos y en los estudios de factibilidad financiera en empresas públicas y privadas; Diseñar e implementar sistemas de control de gestión y auditoría operativa; Integrar equipos interdisciplinarios con otras áreas del conocimiento; Actuar como perito, administrador, interventor o árbitro en ámbito judicial; Dictaminar sobre la razonabilidad de la información contable destinada aser presentada a terceros, efectuar tareas de auditoría externa; Participar en el diseño de las políticas tributarias; Asesorar en relación con la aplicación e interpretación de la legislación tributaria; Intervenir en la constitución, fusión, escisión, transformación, liquidación y disolución de sociedades y asociaciones; Diagnosticar y evaluar los problemas relacionados con la medición yregistro de las operaciones de la unidad económica en sus aspectos financieros, económicos y sociales, tanto en el sector público como en el privado; Diseñar, implantar y dirigir sistemas de registración e información contable; Ejecutar las tareas reservadas a su profesión de acuerdo con la legislación vigente. Formación Las materias básicas en número de doce apuntan a dar al estudiante una formaciónintroductoria a las grandes áreas que conforman la futura labor profesional del contador público, apoyada en una metodología de abordaje de las ciencias sociales donde existe una equilibrada proporción de herramientas matemáticas en el orden del 25%, la economía en el 17%, las humanísticas en el 33%, y 25% restante lo comparten entre la contable, la administración y las ciencias jurídicas , que leabre el panorama imprescindible para adentrarse en el amplio campo de la etapa superior de la carrera que le facilitará trabajar en forma independiente o bajo relación de dependencia con absoluta seguridad y particular destreza. Campo profesional El campo profesional es vasto, diversificado, y de significativa relevancia en todo lo que se refiere al análisis, planeamiento, organización,implantación, y control de actividades de la gestión empresarial integral en el ámbito administrativo contable, judicial, impositivo, etc. lo que abarca implantar políticas, sistemas, métodos, procedimientos y otros medios modernos que faciliten el proceso de registración y de información para usuarios externos así como internos o gerencial. A tales efectos veinte materias debidamente diseñadas para elsegundo tramo profesional en una proporción del 25% para el área contable, 20% para las ciencias jurídicas y 55% en conjunto para la administración e informática, economía, finanzas, impuestos, seminarios especializados y asignaturas optativas que facilitan una especial oportunidad para adquirir conocimientos de alto contenido técnico de cualquiera de las carreras que brinda la Facultad, aportan alestudiante de este plano superior de la carrera, la profundización de sus saberes que le faciliten penetrar con seguridad en las entrañas de cualquier ente público como privado, persigan o no fines de lucro, para la eficaz y el eficiente manejo de sus áreas administrativo – contables en relación de dependencia o como profesional independiente y del control de gestión que aseguren el éxito de su…

Sumario: I- Introducción/ II- Ética: consideraciones generales/ III- La ética y el ejercicio de la profesión del abogado/ IV- Las normas de ética profesional/ V- Conclusiones

I- Introducción
Cuando se habla de ética, no se está refiriendo a algo abstracto, carente de sentido. Muy por el contrario, el hombre, imbuido de razón y libertad, cotidianamente realiza actos humanos, efectuandoen forma continúa juicios éticos.
Desde antaño, el hombre se ha preocupado por todo lo relacionado con el bien y mal.
Expresa Rafael Gomez Perez que “quizá la moral no interese mucho cuando todo funciona aparentemente bien, pero apenas surge la violación de un derecho, aparece también ese “no hay derecho” que es la primera y más importante declaración de la existencia de la ética”[1].Ante determinadas circunstancias, que la vida nos presenta, el hombre, continuamente entra en conflicto entre lo que su apetito desea hacer, y lo que se conoce que no se debe hacer; es decir, en reiteradas ocasiones, el hombre instintivamente, ejerce el rol de juez, ante conductas que son desviadas, respecto de lo que debería ser.
Por los tiempos que corren, estos problemas moralesse multiplican, debido a la constante influencia ejercida por el modelo socioeconómico instaurado, el persistente avance de la tecnología, el acortamiento de las barreras de la comunicación, etc.
Todo lo anteriormente referenciado, no escapa al ejercicio de la profesión liberal de la abogacía.
Cotidianamente, los abogados, producto del lugar que les toca ocupar en la sociedad, se veninmersos en conflictos éticos.
Por un lado, el apego a la ley y a las conductas por ella reguladas; por el otro, los intereses de los clientes, quienes depositan su confianza en la responsabilidad y sapiencia del profesional.
El presente informe, tiene como objetivo fundamental, desarrollar algunas consideraciones generales de la ética, enfocada particularmente desde el punto devista del ejercicio profesional, para concluir con algunos deberes de los abogados, plasmados en las normas de ética.

II- Ética: consideraciones generales
II.a) Concepto
A lo largo de la historia, diferentes pensadores, han dedicado su vida entera a los efectos de estudiar las leyes propias del pensamiento humano y cuál es la actuación propiamente humana, no a los efectos únicamenteteóricos, sino para marcar patrones de comportamiento.
Expresa Rafael Gomez Perez que “al hombre le interesa dar con la verdad no sólo para saberla, sino para hacerla, es decir, para llevarla a la práctica. Por eso el hombre siempre se ha preocupado de cómo tienen que ser los actos humanos rectos. Y esa ciencia de los actos humanos se llama ética o moral”[2].
Etimológicamente el términoética – expresión de origen muy antiguo- proviene de ethos, que significa carácter, modo de ser, hábito, costumbre. Utilizando el término correctamente, debe entenderse que la alusión a carácter, modo de ser, no esta emparentado con una constitución psicológica del ser humano, sino con la forma de ser, que la persona va forjando para sí a lo largo de su vida.
La persona va adquiriendo durantetoda su vida, una jerarquía de valores morales que le sirvan de guía. Es por ello, que se dice que una persona sin ética es una persona psicológicamente inmadura[3].
En síntesis, el ámbito de estudio de la ética, está delimitado por la persona humana considerada en el ser y en la clasificación buena o mala que se haga mediante sus acciones.

II.b) Objeto
La ética se encarga del estudio delas acciones humanas, relacionadas con la forma de ser de los seres humanos.
He aquí, el objeto material de la ética.
Cabe hacer una distinción respecto de que actos son los que comprenden el objeto material de la ética, y esto, porque no todas las acciones, ejecutadas por los hombres, poseen la capacidad de modificar su ser.
La doctrina ha utilizado la distinción entre actos humanos…

TURISMO

TURISMO NO CONVECIONAL

Es el turismo dirigido a los lugares no tradicionales, se realiza especialmente por tierra y con escalas para su mayor conocimiento y el hospedaje se hace en lugares extra – hoteleros, normalmente la vivencia es grupal y en gran número.

TURISMO SOSTENIBLE O SUSTENTABLE

ANTECEDENTES

La Sostenibilidad como concepto comienza a fraguarse a comienzos de ladécada de los 70, coincidieron históricamente con los albores de movimiento ecologista. Las preocupaciones estaban centradas, por lo general, en tratar de establecer límites o frenos a los efectos negativos del desarrollo.

El Informe Bruntland, “NUESTRO FUTURO COMÚN”, elaborado para la ONU, fue el punto de partida del concepto de Desarrollo Sostenible en 1987. En este documento se define elconcepto de Desarrollo Sostenible como aquel desarrollo que satisface las necesidades actuales sin comprometer las capacidades de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades.

El turismo sostenible se sustenta en los principios básicos de:
a. La Declaración sobre Desarrollo y Medio Ambiente celebrada por la ONU en Río de Janeiro en Junio de 1992
b. Las recomendaciones de laAgenda 21
c. La Carta del Turismo Sustentable de Lanzarote

Las cuales instan a las autoridades del las diferentes naciones y a sus habitantes a cumplir con los criterios de:
a. Sostenibilidad ecológica: Mantenimiento de los procesos ecológicos, de la diversidad biológica y de los recursos biológicos.
b. Sostenibilidad social y cultural: Mantenimiento y fortalecimiento de la identidad de lacomunidad.
c. Sostenibilidad económica: Conservación de los recursos económicos para las futuras generaciones.

El turismo sostenible se define como un modelo de desarrollo económico concebido para:

a. Mejorar la calidad de vida de la comunidad receptora.
b. Facilitar al visitante una experiencia de alta calidad
c. Mantener la calidad del medio ambiente del que tanto la comunidadanfitriona como los visitantes dependen.
El turismo sostenible estimula la comprensión de los impactos del turismo sobre los entornos naturales, culturales y humanos.
El turismo sostenible garantiza una distribución justa de los costos y beneficios.
El turismo genera empleo local, tanto directamente en el sector turístico como en los diversos sectores de apoyo y de gestión de recursos.
El turismoestimula industrias nacionales rentables: instalaciones de alojamiento de todo tipo, restaurantes y afines, sistemas de transporte, artesanías servios de guía y otros servicios.
El turismo genera divisas para el país e inyecta capital y fondos en la economía local.
El turismo diversifica la economía local, especialmente en zonas rurales donde el empleo agrícola puede ser esporádico o insuficiente.El turismo sostenible requiere la adopción de decisiones en todos los sectores sociales, de forma que el turismo y los usuarios de los recursos puedan coexistir. Con la incorporación d la planificación y calificación de terrenos para uso de la actividad, se garantiza un desarrollo turístico adecuado con la capacidad de carga del ecosistema.
El turismo cultural refuerza la autoestima comunitaria yofrece la oportunidad de un mejor entendimiento y comunicación entre pueblos de diferente base cultural.

CONCLUSIONES

El turismo es una actividad humana que ha progresado de la mano con la civilización pero que ha regresado a sus orígenes en la búsqueda de la naturaleza.

El uso constante y no organizado o planificado de estos recursos provoca su depreciación o extinción.

El usosostenible de esta riqueza permite que los recursos o productos turísticos naturales, culturales y sociales se renueven evitando su deterioro o desaparición.

El turismo sostenible actúa a favor del habitad, la cultura, la economía y la sociedad de los receptores, permitiendo su uso n el presente y proyectando hacia el futuro.

La Ley 26961 ampara el Turismo Sostenible. La esperanza radica en que…

Palancas

El hombre, desde los inicios de los tiempos ha ideado mecanismos que le permitan ahorrar energía y con ello sus esfuerzos físicos sea cada vez menores. Es una de las primeras noticias que hay en donde queda de manifiesto que el hombre siempre busca mejorar su calidad de vida. Entre los diversos mecanismos para hacer más eficiente sus esfuerzos se pueden citar las poleas, losengranajes y las palancas. Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revés, sacar grandes rocas para habilitar una caverna. Con una buena palanca es posible mover los más grandes pesos y también aquellos que por ser tan pequeños también representan dificultadpara tratarlos. Se cuenta que Aristóteles habría dicho: “Dadme una palanca y moveré el mundo” El lector más avanzado podrá demostrar si ello es posible o no.

En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma. Ni hablar de cosas más evidentescomo jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un diablito (sacaclavos), etc.

Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir (piénsese enmultiplicar por un número decimal por ejemplo). ¿Qué es una palanca? Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza es la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza que se ejerce para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entreel punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. ¿Cuántos tipos de palanca hay?

Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física

1

Hay tres tipos de palancas: Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo: Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer (resistencia) y la fuerza a aplicar (potencia).

Con estetipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2. Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el balancín, la balanza, el remo, el atornillador, la tijera y el alicate.

Algo que desde ya iremos destacando es que al accionar la palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro que en ese caso sería el eje de rotación. Palancade segundo tipo o segunda clase o segundo grupo: Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.

Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física

2

Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, cascanueces, fuelles.

También se observa, como en el caso anterior, queel uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación. Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo: Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer.

Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo es un buen tipo de este caso, ycualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una pinza, una corchetera también es un ejemplo de este tipo.

Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer. Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio. Bueno, esos son…

CRUJIENTE DE MANZANA CON HELADO
3 manzanas
100 gramos de harina
50 gramos de copos de avena
75 gramos de mantequilla
50 gramos de azúcar
1 cucharadita de canela en polvo
Un pellizco de salAcompañamiento: 4 bolas de helado de vainilla

Elaboración
Poner la harina en un bol grande, añadir la mantequilla en trozos, amasar un poco con las manos y agregar el azúcar, los copos de avena y un pellizco desal. Trabajar la masa hasta que empiece a desmigarse.

Las manzanas sin pelar se cortan en rodajas y se colocan en una fuente de horno honda, se espolvorean con canela en polvo y se añaden unascucharadas de agua. Cubrir con el migado y cocer a horno medio previamente calentado durante 30 minutos.
Servir tibio acompañado de las bolas de helado de vainilla.

Tarta caprese
Ingredientes:
350 g dealmendras sin pelar
200 g de chocolate para fundir en trozos
260 g de mantequilla
350 g de azúcar
7 huevos
azúcar glas
(Optativo: una bolsita de levadura y ron al gusto)

Triturar las almendras nodemasiado finas.
Fundir el chocolate a baño maria.
Separar las claras de las yemas.
Batir a punto de nieve las claras.
Mezclar el azúcar con la mantequilla (mejor con la ayuda de una batidora).
Añadir unaa una las yemas de huevo amalgamando bien.
Añadir las almendras trituradas, el chocolate fundido y las claras batidas a punto de nieve.
Vertir toda esta pasta en un molde bastante ancho (la capresees una tarta muy baja, como se ve en la foto aquì) engrasado y enharinado.
Cocer en horno precalentado a 160°C por 45 minutos (no debe ser demasiado seca!!).
Esperar a que la tarta se enfrìe paradesmoldarla.
Espolvorear con azúcar glas…. no lo olvidéis, no hay Caprese sin azúcar glas!
Otra receta de tarta caprese
INGREDIENTES
250 gr Chocolate para taza
250 gr Manteca
300 gr Almendras peladas5 Huevos
200 gr Azúcar
c/n Azúcar glass
PREPARACION

Si no tiene almendras peladas, sumergirlas en agua hirviendo durante 1 minuto (1) y, a continuación, escurrir y quitar la piel (2). Tostar…