?UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA REGIONAL DE INGENIERIA SANITARIA Y RECURSOS HIDRAULICOS
CURSO PROPEDÉUTICO DE MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA
TRABAJO II
RESUMEN DE TEMARIO SOBRE HIDRAULICA DE FLUIDOS
PRESENTADO POR:
MAXIMO EDELBERTO ANGULO JARQUIN
POSTULANTE: MAGISTERS EN CIENCIAS RECURSOS HIDRAULICOS “OPCION GESTION INTEGRADA DE LOS RECURSOS HIDRICOS”INSTRUCTOR:
MSC. ING LUIS MANUEL SANDOVAL
CIUDAD GUATEMALA, ENERO DE 2016
TABLA DE CONTENIDO
1. Tasa de flujo de un fluido y ecuación de continuidad 1
2. conservación de la energía y ecuación de Bernoulli 1
3. Interpretación de la ecuación de Bernoulli 3
4. Restricciones de la ecuación de Bernoulli 4
5. Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli 4
6. Pérdidas y ganancias de energía 5
7.Nomenclatura de las pérdidas y ganancias de energía 6
8. Ecuación general de la energía 7
1. Tasa de flujo de un fluido y ecuación de continuidad
La cantidad de fluidos que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres términos:
Q: Flujo volumétrico: todo volumen que pasa por una sección por unidad de tiempo
W: Flujo en peso: unidad de peso por unidad detiempo
M: Flujo másico: toda cantidad de masa que está circulando en una sección por unidad de tiempo
El flujo volumétrico Q es el más importante de los tres y se calcula con la ecuación
Q=Av donde A es el área de la sección y v es la velocidad promedio del flujo.
Este en el sistema internacional de unidades (SI), se mide en m², m/s… y pie³/s en el sistema de E.U.
El flujo de peso se relaciona conQ por medio de la ecuación
W= Q = es el peso específico del fluido, las unidades en el SI se pueden reflejar en N/m³ x m³/s = N/s, en el sistema de E.U es lb/s
El flujo másico M se relaciona con Q por medio de la ecuación
M= Q, donde es la densidad del fluido. Las unidades del flujo másico son en kg/m³ x m³/s = kg/s, en el sistema E.U es slugs/s.
La velocidad de flujo de un sistema de ductocerrado depende del principio de continuidad, en donde la ecuación de continuidad es dada así:
1A1V1 = 2A2V2
Esta se utiliza para relacionar la densidad de fluido, el área de flujo y la velocidad de este en dos secciones del sistema donde existe flujo estable. Es válido para todos los fluidos, ya sea gases o líquidos.
Cabe señalar que si el fluido de un tubo es liquido incomprensible, entonceslos términos 1 y 2 son iguales, siendo la ecuación A1V1 = A2V2 o bien, debido a que Q = Av, tenemos Q1= Q2.
2. Conservación de la energía y ecuación de Bernoulli
La energía no se crea ni destruye, solo se transforma de una forma en otra, este es el enunciado de la ley de conservación de la energía. Existen tres formas de energía que se toma siempre en consideración cuando se utiliza unproblema de flujo de tuberías:
Energía potencial: debido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación con algún nivel de referencia es
EP= wz, donde w es el peso del elemento.
Energía cinética: debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es: EC=wv²/2g
Energía de flujo: también llamada energía de presión o trabajo de flujo, representa la cantidad de trabajo necesario paramover el elemento de fluido a través de cierta sección contra la presión esta se abrevia EF y se calcula así: EF = w/. Esta ecuación se obtiene de la siguiente manera:
La fuerza sobre el elemento es A, donde es la presión de la sección y A es el área de esta. Al mover el elemento a través de la sección, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento. (Ver figuras acontinuación).
Por tanto, el trabajo que se realiza es:
Trabajo = pAL = pv: donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento w es : w = V
Donde es el peso especifico del fluido. Entonces el volumen del elemento es V = w/ y se obtiene Trabajo = pV = pw/ denominada energia de flujo, representado por la formula
EF=wp/
Entonces la cantidad total de nergia de las tres formas anterioes…