Línea recta
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea no posee principio ni fin.
Las líneas rectas pueden ser expresadasmediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x e y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la «pendiente de la recta» y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado «término independiente» u «ordenada al origen» y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en elplano.
LA LÍNEA RECTA. La recta se expresa analíticamente como una ecuación lineal o de primer grado con dos variables y queda determinada si se conocen dos condiciones: • 2 puntos por donde pasa. • La pendiente y un punto que pertenezcan a ella- Existen varias formas de la ecuación de la recta. ECUACIÓN EN FORMA GENERAL DE LA RECTA: Expresión de de primer grado con dos variables. Ax +By + C = 0 endonde A, B y C son constantes arbitrarias y “x” y “y” las variables. A La pendiente está determinada por la expresión: m = ? B C Y el punto donde la recta corta al eje de la y (ordenada al origen) es b = ? . B ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE: Recordando la fórmula para obtener la pendiente de una recta, conociendo dos puntos por donde pasa se tiene: A(x,y) ? y-y1 y B(x1,y1) y1 x1 x-x1 x
La pendiente es elángulo de inclinación con respecto al eje de las “x”, por lo tanto se obtiene: y ? y1 tan ? = =m Así tenemos: x ? x1 y ? y1 m= x ? x1 Por lo tanto La Ecuación en forma Punto Pendiente se obtiene: ( x ? x1 )m = y ? y1 ECUACIÓN EN FORMA ORDENADA AL ORIGEN P(x,y) (0, b) b y ?b m= ( x ? 0) x?0 m( x ? 0) = y ? b mx + b = y o bien y = mx + b
Características de la recta
Algunas de las características de larecta son las siguientes:
* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Ecuación general de la línea recta
La ecución Ax + By +C = 0 donde A, B, C son números reales y A, B no sonsimultáneamente nulos, se conoce como la ECUACIÓN GENERAL de primer grado en las variables x e y.
La ecuacion general de una funcion lineal (linea recta), es:

ax+by+c=0

Y la ecuacion de la forma y = mx + k, se llama «Pendiente ordenada al origen», y se caracteriza porque «m», es la pendiente que se obtiene de : y1-y2/x1-x2, esto es, delta y / delta x. Y tiene la propiedad de que esa pendiente es igual paracualesquiera dos puntos que esten en esa recta.

Y «k» es el lugar en donnde se toca al eje «y», esto es, el vertice, de ahi el nombre de ordenada al origen.

Y claro «y» es f(x) o el recorrido y «x» es el dominio.
La ecución Ax + By +C = 0 donde A, B, C son números reales y A, B no son simultáneamente nulos, se conoce como la ECUACIÓN GENERAL de primer grado en las variables x e y.
La ecuacióngeneral de primer grado Ax + By + C = 0 (1) , A, B, C R; A y B no son simultáneamente nulos, representan una linea recta.

Ejemplos:
1. Encontrar la pendiente y el punto donde la recta 2x-3y+6 =0 corta al eje “y”: 2x 3y+6=0 Como la expresión dice y = mx + b se despejará “y” 2 x ?3 y +6 =0 ? y +6 =? x 3 2 ? y =? x ?6 3 2 2 y= ? x ?6 2 Donde la pendiente m = ?3 3 2 6 y =? x + Y el punto donde larecta corta al eje “y”= 2 3 3 2 y = x +2 3 b=2 3 Cuando la pendiente de una recta es positiva quiere decir que dicha inclinación es menor a 90º cuando se obtiene una pendiente con signo negativo esto quiere decir que la inclinación es mayor de 90º. ECUACIÓN SIMÉTRICA O ABSCISA Y ORDENADA AL ORIGEN. Esta ecuación trabaja con los valores de a y de b que son, respectivamente la abscisa y la…