POLINOMIO COMPLETO
Un polinomio es completo, con respecto a una variable, cuando tiene todos los exponentes consecutivos de una letra, desde el más alto, al más bajo. Ejemplo:3×5 -x4+6×3+x2 -5×1+5×0 en este caso, podemos decir que el polinomio es completo con respecto a la variable «x».

POLINOMIO ORDENADO
Un polinomio es ordenado, cuando sus exponentes están de menor a mayor ( Polinomioordenado ascendente): 5a2 +3a3 -a5 +a8; o de mayor a menor ( Polinomio ordenado descendente): 5×6 +3×5 -2×2 +x

Operaciones con polinomios:

Adición:

– Para sumar dos o más polinomios se suman lostérminos semejantes de cada uno de ellos, es decir, que se reúne los términos de igual grado y se suman.

4×4 – 2×3 + 3×2 – 2x + 5
+— – 5×3 — x2 +2x
_____________________
4×4 + 3×3 + 2×2 +—–5

Sustracción:

– Para restar dos polinomios se suma al minuendo el opuesto del sutraendo, es decir, se cambia el signo a todos los términos del segundo polinomio (sustraendo) y se suman losresultados.

Multiplicación:

a) Multiplicación de monomios: Para multiplicar monomios se multiplicación los coeficientes numéricos y si existen coeficientes literales en común en los términos omonomios a multiplicar, el producto de ellos es el mismo con un exponente igual a la suma de los exponentes de los términos.

b) Multiplicación de un polinomio por un monomio: Para multiplicar unmonomio por un polinomio, se multiplica el monomio por todos y cada uno de los términos del polinomio, luego se suman cada uno de los productos obtenidos de multiplicar el monomio por cada uno de lostérminos del polinomio.

Multiplicación de polinomios: Para multiplicar dos polinomios, se multiplican término a término de uno de ellos por todos y cada uno de los términos del otro y sumando todos losproductos obtenidos, reduciendo términos semejantes. Usualmente se ordenan los polinomios en orden creciente o decreciente. Ejemplo: Multiplicar el polinomio x2 +2x –1 por el siguiente polinomio…