?FUNCIONES

Función biyectiva
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en elconjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

Función sobreyectiva
Una función es sobreyectiva si está aplicada sobre todoel codominio, es decir, cuando cada elemento de «Y» es la imagen de como mínimo un elemento de «X».

Función inyectiva
Una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto (dominio) lescorresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o máselementos que tengan la misma imagen.
De manera más precisa, una función es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
Si son elementos de X tales que , necesariamente secumple .
Si son elementos diferentes de X, necesariamente se cumple
Simbólicamente,

Función inversa

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f?1 que cumple que:
Si f(a) = b,entonces f?1(b) = a.

Veamos un ejemplo a partir de la función f(x) = x + 4

Podemos observar que:
El dominio de f?1 es el recorrido de f.
El recorrido de f?1 es el dominio de f.
Si queremos hallar elrecorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.
(f o f?1) (x) = (f?1 o f) (x) = x
Las gráficasde f y f-1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Hay que distinguir entre la función inversa, f?1(x), y la inversa de una función, .

BIBLIOGRAFIA

Funciónsobreyectiva, consultado en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_sobreyectiva

Función biyectiva, consultado en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_biyectiva

Función inyectiva, consultado…