ÁNGULOS ENTRE PARALELAS

Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:

Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulosalternos externos: Son los que «fuera» de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:
1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

Ángulos formados por rectas paralelas cortadas poruna transversal.
[pic]

|Tipos de ángulos formados |
|Ángulos correspondientes entre paralelas. |Ángulos alternos entre paralelas. |
| |[pic]|
|[pic] | 1 = 7 |
| 1 = 5 | 2 = 8 |
| 2 = 6 | 3 = 5|
| 3 = 7 | 4 = 6 |
| 4 = 8 | |
|Son suplementarios |Ángulos contrarios o conjugados. |Ángulos colaterales. || |[pic] | |
|(suman 180°) | |[pic] |
| | 1 [pic] 6 |1 [pic] 8 |
|| 2 [pic] 5 | 2 [pic] 7 |
| | 3 [pic] 8 | 3 [pic] 6 |
| |4 [pic] 7 |4 [pic] 5 |
|| | |

Realice las siguientes demostraciones:
1. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
2. Si dos ángulos alternos internos son congruentes entonces los otros dos ángulos alternos internos también lo son.
3. Los ángulos internos a un mismo lado de la transversal de rectasparalelas, son suplementarios. Los ángulos externos a un mismo lado de la transversal de rectas paralelas, son suplementarios.
4. Toda transversal forma con dos paralelas ángulos alternos externos congruentes.
5. Toda transversal forma con dos paralelas ángulos alternos internos congruentes
6. La suma de los ángulos interiores de un triángulo, es igual a dos rectos (180º).
7. Lasuma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, es igual a 90º.
8. En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es la suma de las medidas de los ángulos internos no contiguos.
9. En todo triángulo, la medida de un ángulo externo es mayor que cualquier ángulo interior no adyacente.
10. La suma de los ángulos exteriores de cualquier triángulo vale cuatro ángulos rectos ( 360º…