PROGRAMA ANALÍTICO

ÁLGEBRA

Sigla : MAT – 100 Docente : Dra. Ing. Wilma Amusquivar C.
Nivel : 1er Semestre Cátedra : 4 Horas académicas semanales
Programa : Semestral Auxiliatura: 2 Horas académicas semanales

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar en los estudiantes de Curso Básico, las competencias de razonamiento matemático, modelación y aplicación de la Matemática Discretaa la Ingeniería, en sus diferentes ramas y ámbitos de desempeño.

CONTENIDO

CAPÍTULO I : CONJUNTOS Y ÁLGEBRA DE BOOLE

1. Lógica: disyunción, conjunción y negación. 2. Propiedades ydualidad. 3. Aplicación a circuitos. 4. Conjuntos y operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia de conjuntos, diferencia simétrica y complemento. 5. Álgebra de Boole. 6. Conjunto departes de un conjunto. 7. Producto cartesiano de conjuntos.

CAPÍTULO II : RELACIONES Y FUNCIONES

1. Relaciones: notación, dominio, rango y relación inversa. 2. Relación definidaen un conjunto. 3. Relaciones de equivalencia. 4. Clases de equivalencia y partición. 5. Relaciones de orden y tipos de orden. 6. Función: definición y notación. 7. Dominio y codominio. 8.Clasificación de funciones: inyectiva, suryectiva y biyectiva. 9. Composición de funciones, función identidad e inversa de una función.

CAPÍTULO III : TEORIA DE NÚMEROS

1. El conjunto de losnaturales. 2. Axiomas de Peano. 3. Principio de inducción Matemática. 4. Problemas de aplicación. 5. El conjunto de los enteros. 6. El algoritmo de la división. 7. La divisibilidad como relaciónde orden parcial. 8. Los números primos 9. Teorema fundamental de la Aritmética. 10. La congruencia módulo n, como relación de equivalencia. Clases de equivalencia y aritmética modulo n.

CAPÍTULOIV : CÁLCULO COMBINATORIO

1. Principios fundamentales del conteo: reglas de la suma y el producto. 2. Función factorial 3. Arreglos o variaciones; sin repetición, con repetición. 4….