Ecuaciones Cuadráticas – Factorización
Por: Juan Pablo Bazan

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales.

Ejemplo:
9×2 +6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
3×2 – 9x a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10

Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valoresde la variable) de las ecuaciones cuadráticas:

1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

Factorización Simple:
La factorización simple consiste enconvertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.

Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
x2 + 2x– 8 = 0 a = 1 b = 2 c = – 8

(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]

|( x + ) (x – ) = 0 |[pic]|

(x + 4 ) (x – 2) = 0 4 y –2 4 + -2 = 2[pic] 4 · -2 = -8

x + 4 = 0 x – 2 = 0

x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x = -4 x = 2 Estas son las dos soluciones.

Completando el Cuadrado:
En este método,la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4×2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de lasiguiente forma:

| |[pic] |
|4×2 + 12x – 8 = 0| |
| 4 4 4 4 |…